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目的
基于过去值得时间序列预测将来值的常用技术。
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内容
Sn+1=αTn+(1-α)Sn
其中,α是一个常数加权因子(0<α<1),用于确定距现在比较近或比较远的观测数据的相对权值。通过使用一个与过去的观测数据量无关的常数α,我们考虑了过去所有的值,观测值越远,具有的权值越小。为了更清楚的看到这一点,下面是上诉式子的展开式:
Sn+1=αTn+(1-α) αTn-1+…+(1-α)iαTn-1+…+(1-α)nS1
由于α和(1-α)都小于1,因而公式中越靠后的项越小。例如,对α= 0.8,式子变为:
Sn+1=0.8Tn+0.16Tn-1+0.032Tn-2+0.0064Tn-3+…
观测值越老,它计算入平均值得部分越小。
α的值接近1的好处是,平均值能够迅速反应观测值得快速变化,缺点是如果观测值出现简短的波动,将会影响到平均值,使用的α值比较大会导致平均值得急剧变化。
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